이번 포스팅에서는 Noise 의 concept과 Calculation, Analysis & SNR에 대해 설명드리겠습니다.
Noise.. SNR.. 분명 많이 들어봤는데 …?
Machine Vision 카메라의 핵심적인 특징 중 한가지가 SNR입니다. SNR이란 Signal과 Noise의 상관관계를 뜻하며 ‘신호 대 잡음 비’, ‘Signal-to-Noise’의 약자입니다. 용어에서 알 수 있듯이, Noise와 SNR은 절대 떨어질 수 없는 아주 끈끈한 관계입니다. 왜 그럴까요? 카메라로 촬영한 이미지의 품질을 평가한다고 생각해볼 때, 단순히 Noise만으로 이미지 품질을 평가할 수 없고 Signal(Gray Level)만으로 이미지 품질을 평가할 수 없기 때문입니다. 대신 Noise와 Signal의 조합으로 이미지 품질을 평가할 수 있습니다. 이번 포스팅을 통해 우선 Noise에 대해 이해한 뒤, SNR에 대해 알아보도록 하겠습니다.
1. Concept of Noise
먼저 질문을 하나 드리겠습니다. 어떤 픽셀이 “Noise이다, Noise가 아니다”라는 표현이 정확한 표현일까요?
사실 Noise는 “이다/아니다”로 구분할 수 없습니다. 대신, Noise의 정도가 “심하다/심하지 않다” 로 구분할 수 있습니다. 일반적으로 ‘Noise가 심하다’의 의미는 ‘평균 Gray level 값에서 픽셀들의 Gray level의 편차가 심하다’라는 뜻으로 해석됩니다. 즉, Noise란 평균 Gray level 값과 픽셀 간의 편차의 정도라고 할 수 있습니다.
예를 들어 보겠습니다. 아래 16개의 픽셀을 보면, 유난히 밝은 한 개의 픽셀이 눈에 띕니다. 밝은 픽셀은 평균 Gray level보다 높으며, 평균에서 많이 벗어나기 때문에 Noise의 정도가 심합니다. Noise가 심하면 이미지의 균일성을 해치기 때문에 이미지 품질에 악영향을 끼칩니다. 그렇다면 픽셀의 Noise가 얼마인지, Noise의 정도를 표현하는 단위인 표준편차를 계산해 볼까요?
2. Calculation
위 이미지는 직접 촬영한 이미지에서 4×4=16개의 pixel만 편집하였습니다.
16 pixel의 평균 Gray Level은 127.062DN이며 표준편차는 2.351입니다.
아래 표에 각 pixel 별 Gray Level을 정리해 보았습니다.
| 126DN | 126DN | 126DN | 125DN |
| 126DN | 135DN | 126DN | 126DN |
| 129DN | 127DN | 127DN | 128DN |
| 126DN | 126DN | 126DN | 128DN |
4×4 픽셀의 평균 Gray Level은 127.062DN입니다. 평균이 127DN이라고 해서 모든 픽셀의 Gray Level이 127DN인 것은 아닙니다. 특히 가운데에 135DN을 보면, 평균 값보다 8DN이나 떨어져있는 것을 볼 수 있습니다.
그렇다면 이 4×4 영역의 Noise 편차는 얼마일까요? 계산을 하기 위해, 학생 때 배웠던 통계공식을 떠올려봅시다.. 잘 안나신다구요? 다음 공식을 보며 기억을 되살려 봅시다.
위 표의 데이터를 이용하여 표준편차를 계산해본다면,
이며, 루트를 씌워 표준편차 StdDev를 계산하면 아래와 같습니다.
그렇다면 135DN의 픽셀의 Gray level이, 만약 나머지 15개의 픽셀의 평균값과 동일하다면 StdDev는 어떻게 될까요? 계산해보겠습니다.
가 되고, 1898/15 = 126.53 DN이 됩니다. 135DN을 126DN으로 치환하여 계산한다면
1.067이 되며 StdDev=1.03이 됩니다. StdDev가 2배이상 매우 낮아졌다는 것을 알 수 있습니다.
3. Analysis & SNR
Noise에 대한 개념도 이해했고, 직접 계산도 해보았습니다. 그렇다면 이제 궁금증이 생기셨을 겁니다.
‘Noise 편차가 2.351이면 높은거야? 낮은거야?’
사실 2.351이라는 값으로는 Noise에 대한 판단도, 이미지 품질에 관련된 판단도 할 수가 없습니다. 단순히 Noise가 낮다고 고품질도 아니며, Signal만 높다고 고품질도 아닙니다. 이미지 품질의 핵심은 Signal과 Noise의 비율입니다. 그 비율을 SNR이라는 수치로 표현하며, 식은 다음과 같습니다.
Signal은 내부적인 변환과정에 의해 Gray Level로 표현됩니다. 따라서, 평균 Gray Level과 Noise 편차가 이미지 품질을 판단하는 척도가 됩니다.
두 가지 Case로 예를 들겠습니다.
| Case1 | Case2 | |
|---|---|---|
| Gray Level | 50DN | 250DN |
| StdDev | 2.351DN | 2.351DN |
| SNR(GrayLevel/StdDev) | 21.26DN | 106.3DN |
| SNR(dB) | 26.6dB | 40.53dB |
두 이미지의 Noise는 같지만, 만약 Gray Level이 위와 같은 차이가 나는 경우 SNR은 무려 14dB나 차이가 나게 됩니다. 6dB당 2배의 밝기 차이가 나는 점을 고려한다면, 14dB는 5배나 차이가 납니다. 이제 Noise와 SNR이 아주 밀접한 관계라는 뜻이 이해가 가시죠?
이번 포스팅을 통해 SNR과 Noise가 이미지 품질을 결정하는 핵심인지 이해하셨을 것이라고 생각합니다. 다음 포스팅은 Noise의 종류에 대해 설명하겠습니다.
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