이번 포스팅에서는 비네팅 (vignetting)이라고 알려진 상대 조도 (relative illumination)에 대해 알아보겠습니다.
아래 사진을 보면 주변부 밝기가 중앙과 차이가 있는 것을 알 수 있습니다.
일반적으로 렌즈 중심을 지나는 광축선 (카메라로 보면 이미지의 중심이 되겠죠.) 부근이 가장 밝고 주변으로 갈 수록 어두워 지는 현상이 있는 데 이런 현상을 상대조도 (relative illumination)라고 합니다. 비네팅이나 light fall off 혹은 roll off 라고 부르기도 합니다.
비네팅 (Vignetting)
비네팅은 사실 아래 그림과 같이 렌즈 내부에서 광선이 센서까지 도달하지 못하는 현상을 말합니다.
이런 문제는 조리개를 살짝 닫으면 개선이 되기도 합니다.
Roll off, Fall off
그럼에도 불구하고, 렌즈 조리개의 중심을 통과하는 선, 주광선 (Chief ray)을 보면 이미지 중앙부분과 주변부의 길이가 다르게 됩니다. (진한 선 주목)
중심과 주변부로 들어가는 주광선의 각도를 화각이라 했을 때 상대 밝기는 코사인 화각의 4승에 비례합니다.
여기서, 세타는 화각을, Io는 광축을 통과한 밝기, I는 화각에서의 밝기를 의미합니다. 식에서도 화각이 0인 광축부근에서 밝기가 가장 밝은 것을 알 수 있겠죠?
상대 밝기 측정
그렇다면 상대밝기 측정은 어떻게 하는 지 알아볼까요?
렌즈 평가 항목들 중에 비교적 평가 방법이 쉬운 편에 속하는데요, 준비물은 카메라와 렌즈, 면조명이 필요합니다.
위 그림처럼 설치를 하셨다면 센서와 렌즈 Flange 까지의 거리 (flange back distance)를 조정하여 실제 관심이 있는 광학 배율을 맞춥니다. 예를 들어 실제로 사용할 배율은 1배인데 0.5배로 세팅하면 의미없는 실험이 되겠죠.
면조명은 FOV (field of view)보다 크고 균일한 조명이면 좋을 것 같네요. 그렇게 되면 이미지 한 장으로 분석할 수 있으니까요. 면조명이 크지 않으면 조명을 평행이동하면서 촬영한 후에 분석해도 상관없습니다. 상대 밝기는 조리개에 따라 달라질 수 있으므로 조리개를 조절하면서 측정하는 것도 좋을 것 같네요.
촬영한 이미지가 아래같이 나온다면 대각선 방향으로 밝기값을 얻은 후 가장 밝게 나온 부분 기준으로 상대적인 밝기를 구하면 끝!
풍경이나 인물을 촬영하는 것이 아니라 검사 장비에서 이미지로 검사하는 경우에는 전체적으로 균일한 밝기의 영상을 얻는 것이 중요합니다. 균일한 밝기의 이미지를 얻기 위해서는 아래와 같은 5가지 방법이 있습니다.
1. 이미지 서클이 센서보다 충분히 큰 렌즈를 사용한다.
– 예를 들어 2/3″ 센서의 경우, 이 사이즈 보다 큰 1″, 1.3″ 정도의 이미지 서클을 가진 렌즈를 사용하는 것입니다. 렌즈의 중심부만 사용하겠다는 의미입니다. 하지만 센서가 60mm 이상으로 크게 되면 선택의 폭이 넓지는 않습니다.
2. 초점거리 긴 렌즈를 사용한다.
– 화각이 작아져서 상대 밝기 차이가 좋아집니다. 하지만 Working distance가 늘어나는 것을 감안해야 합니다.
3. 조리개를 1-stop 정도 닫아서 사용한다.
– 조리개를 약간 닫게 되면 코사인 4승 법칙의 한계까지 균일도가 좋아지긴 하지만, 조리개가 닫히게 되면 해상력이 떨어지는 것을 감안해야 합니다.
4. 텔레센트릭 렌즈를 사용한다.
– 주광선의 각도가 거의 광축과 평행하게 들어오는 텔레센트릭을 사용하면 균일도가 좋아지긴 하지만, 텔레센트릭 렌즈의 배율을 바꾸려면 렌즈를 설계해야하는 단점이 있습니다.
5. PRNU를 사용한다.
– 주로 사용하는 방법인데, 상대 밝기가 약 80% 이상의 경우 이미징 센서의 캘리브레이션을 해서 균일도를 맞추는 방법입니다. 하지만 조명 조건이 바뀌면 다시 캘리브레이션을 해주어야 하는 단점이 있지요. 그리고 캘리브레이션 할 때 조명의 밝기가 반드시 균일해야 하고, 물체가 청결하고 균일하게 반사해야 하는 불편함이 있죠.
혹시 이런 경험은 없으신가요? 이미지의 균일도가 안나오는데 렌즈 보다 카메라 문제가 아닌지 생각하고 테스트한 경험 말이죠.
그렇다면 렌즈를 빼고 카메라를 면조명 위에 바로 올려놓고 영상을 보셨을 겁니다. 밝기가 균일하게 잘 나올까요?
아마 그렇지 않을 가능성도 있습니다.
아래는 F-mount가 장착된 카메라를 면조명 위에 올려 놓은 상황입니다.
카메라를 회전시켜서 센서랑 마운트 안쪽만 그리면 아래 그림처럼 되는데,
저런.. 센서에 개미 한마리가 올라와 있네요.
개미가 바라보는 면조명은 마운트 내부의 끝단에서 끝단까지 바라보겠죠? 개미가 센서 중앙에서 사이드로 기어간 다음에 다시 면조명을 바라보게 되면, 중앙에서 바라본 면조명과 약간 차이가 있을 것 같네요.
센서의 각 위치마다 코사인 4승법칙으로 적분하면 개미가 각 위치에서 바라본 밝기가 되는데 이것을 그래프로 그리면 아래처럼 됩니다.
헉.. 렌즈를 안꼈는데도 비네팅이 발생하네요!!
이때는 면조명이 아니라 평행광을 사용하셔야 합니다. 그래야 전체적으로 균일한 밝기를 얻을 수 있기 때문이죠.
그럼 이제 평행광으로 카메라 균일도를 테스트한 후, 면조명으로 렌즈 균일도를 측정해보도록 합시다.
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